2017年山东省菏泽市中考数学试卷及答案与解析 - 下载本文

2017年山东省菏泽市中考数学试卷

一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.(3分)()﹣2的相反数是( ) A.9

B.﹣9 C. D.﹣

2.(3分)生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( ) A.3.2×107 B.3.2×108 C.3.2×10﹣7

D.3.2×10﹣8

3.(3分)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是( )

A. B. C. D.

4.(3分)某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位:℃):﹣7,﹣4,﹣2,1,﹣2,2.关于这组数据,下列结论不正确的是( ) A.平均数是﹣2

B.中位数是﹣2

C.众数是﹣2 D.方差是7

5.(3分)如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=25°,则∠BAA′的度数是( )

A.55° B.60° C.65° D.70°

6.(3分)如图,函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式﹣2x>ax+3的解集是( )

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A.x>2 B.x<2 C.x>﹣1 D.x<﹣1

7.(3分)如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(﹣4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是( )

A.(0,) B.(0,) C.(0,2) D.(0,)

8.(3分)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是( )

A.

B. C. D.

二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 9.(3分)分解因式:x3﹣x= .

10.(3分)关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0,则k的值是 .

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11.(3分)菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为 cm2. 12.(3分)一个扇形的圆心角为100°,面积为15π cm2,则此扇形的半径长为 .

13.(3分)直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则3x1y2﹣9x2y1的值为 .

14.(3分)如图,AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=﹣

x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针

x上,依次进行

旋转到△A1B1O1的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=﹣下去…若点B的坐标是(0,1),则点O12的纵坐标为 .

三、解答题(共10小题,共78分) 15.(6分)计算:﹣12﹣|3﹣16.(6分)先化简,再求值:(1+的整数解.

17.(6分)如图,E是?ABCD的边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于F,若CD=6,求BF的长.

|+2

sin45°﹣(

﹣1)2.

)÷,其中x是不等式组

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18.(6分)如图,某小区①号楼与?号楼隔河相望,李明家住在①号楼,他很想知道?号楼的高度,于是他做了一些测量,他先在B点测得C点的仰角为60°,然后到42米高的楼顶A处,测得C点的仰角为30°,请你帮助李明计算?号楼的高度CD.

19.(7分)列方程解应用题:

某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个,已知每个玩具的固定成本为360元,问这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?

20.(7分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)求△AOB的面积.

21.(10分)今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估,将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图.

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根据以上信息,解答下列问题:

(1)本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店?

(2)请补充完整扇形统计图和条形统计图,并在图中标注相应数据;

(3)从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.

22.(10分)如图,AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于点B,连接PA交⊙O于点C,连接BC.

(1)求证:∠BAC=∠CBP; (2)求证:PB2=PC?PA;

(3)当AC=6,CP=3时,求sin∠PAB的值.

23.(10分)正方形ABCD的边长为6cm,点E、M分别是线段BD、AD上的动点,连接AE并延长,交边BC于F,过M作MN⊥AF,垂足为H,交边AB于点N.

(1)如图1,若点M与点D重合,求证:AF=MN;

(2)如图2,若点M从点D出发,以1cm/s的速度沿DA向点A运动,同时点

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南京廖华

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